講題：單值化定理：它的歷史、證明及持久影響

主講人：季理真 教授

主持人：高利新 教授

時間：2025年6月3日18：30

地點：育英圖書館學術報告廳

主講人簡介：季理真，1984年獲杭州大學理學學士學位，1987年在加州大學圣地亞哥分校獲得理學碩士學位，1991年在美國東北大學獲得理學博士學位。先后在美國麻省理工學院，普林斯頓高等研究院從事研究工作，1995年至今任教于美國密歇根大學數學系。出版學術著作40余部，并任多個國際學術期刊的主編、編委，以及多部系列叢書的主編。曾組織過多場國際大型學術會議，先后獲得P. Sloan研究獎，美國自然科學基金會數學科學博士后獎，晨興數學銀獎，西蒙斯獎。季理真教授的研究領域主要是幾何、拓撲及數論的交叉融合。他在局部對稱空間的緊化、黎曼面的譜、跡公式等方面取得了國際一流的原始創新成就，并在國際一流數學雜志上發表了大量學術論文。他解決了Borel猜想、Siegel猜想等幾個長期懸而未決的國際著名猜想，還對另外幾個著名的猜想做出了重要貢獻，其中包括Novikov猜想。近年來，對近現代數學史產生了濃厚的興趣。

內容摘要：單值化定理是數學中最重要的成果之一，它的表述非常簡潔，許多人都很熟悉：每一個單連通的黎曼曲面雙全純等同于三種標準曲面之一: 黎曼球面、復平面或單位圓盤。這個定理在高維有重要的推廣，包括瑟斯頓的幾何化綱領，尤其是龐加萊猜想的解決。因此，這一定理?疑是過去 150 年中最重要的定理之一，甚至可以說是最重要的定理。然而，它豐富的歷史過程和深遠的影響常常未被充分認識。比如，克萊因和龐加萊最初用連續方法提出定理并嘗試證明，過程中引入了許多原創性思想，這些思想至今仍未被充分挖掘。后來，泰希米勒創新地使用連續?法，在他開創性的泰希米勒空間研究中發揮了關鍵作用，并深刻影響了黎曼曲面模空間的研究。但這種深層次的歷史和概念聯系經常被忽視。

在本報告中，我將回顧單值化定理的發展歷程，從早期的提出到它在數學中的持久影響。我將探討它與?些看似?關的成果和現代數學領域的聯系，特別是泰希米勒理論和模空間?面。通過這次探討，我希望展現出統一化定理的深遠影響，并激發大家對其在現代數學中統一作用的新認識。